Рябов родился 23 августа 1938 года в Таллинне, свой футбольный путь начал под руководством тренера Эльмара Саара. До 1959 года Георгий Рябов выступал за таллиннское "Динамо", а затем перешел в "Динамо" московское.

В составе москвичей Рябов, выступавший на позиции защитника, стал в 1963 году чемпионом СССР, дважды выиграл серебряные, один раз - бронзовые медали. В 1967 году вместе с "Динамо" стал обладателем Кубка СССР.

За сборную СССР Рябов провел пять матчей. После завершения футбольной карьеры в 32 года стал работать дипкурьером в МИДе.

В 2018 году ЭФС наградил проживавшего в Москве Рябова золотым знаком.