В этом году экзамен по математике не сдали 23% выпускников основных школ. Этот показатель немного лучше, чем в прошлом году, когда с экзаменом не справились 24,5%. Однако средний результат скрывает две разные реальности: школы, где сдача экзамена воспринимается как само собой разумеющееся, и школы, где экзамен по математике для многих остаётся непреодолимым препятствием.

Распределение результатов

Анализ данных выявляет ожидаемый контраст. В лидерах рейтинга - элитные школы, такие как Таллиннская реальная школа, Гимназия Мийны Хярма и Ваналиннаская образовательная коллегия, где среди сотен сдававших не было ни одного, кто провалил экзамен.

Противоположная ситуация наблюдается в крупных региональных центрах и спальных районах столицы. Например, в волости Валга экзамен не сдали 53,5% участников, а в Кохтла-Ярве - 45%. Также в Таллинне есть школы с результатами ниже среднего: в Таллиннской художественной гимназии и Ласнамяэской гимназии экзамен не сдали более половины учеников (57% и 51% соответственно).

Представитель Эстонского математического общества Хеле Кийсель считает, что успех лучших школ объясняется стабильностью. "У них есть многолетний опыт и постоянный педагогический состав. Даже если учителя меняются, стиль работы в школе остается неизменным", - объяснила Кийсель. В школах с низкими результатами, по ее словам, часто наблюдается текучесть кадров, что не позволяет выработать устойчивый ритм обучения.

При этом речь идет вовсе не о новой проблеме. "Мы нашли в архивах, что уже в 1955 году с экзаменом по математике не справились 20% учеников", - отметила Кийсель. Тогда министерство проводило совещания с университетами, но спустя 70 лет ситуация практически не изменилась, что свидетельствует о системном характере проблемы.

Иерархическая структура математики

Почему во многих школах высокий процент учеников, которые проваливают экзамен? Старший преподаватель кафедры дидактики математики Тартуского университета Маарья Сырмус объясняет это иерархической природой предмета. В отличие от многих других дисциплин, в математике каждое новое знание строится на предыдущем. "Если возникает "пробел" - например, какая-то тема остается непонятной - на нее нельзя опереться при изучении следующего материала", - пояснила Сырмус. Иными словами, следующий "блок" невозможно поставить на пустое место.

Сырмус отмечает, что если темы остаются неусвоенными в начальных классах, их позднее трудно восполнить. Преимущество школ с высоким уровнем успеваемости заключается в том, что пробелы удается выявить и закрыть сразу. В школах с высокой нагрузкой или нехваткой учителей эти пробелы могут накапливаться годами.

Восполнение пробелов во многом зависит от инициативы и ресурсов самой школы. Хеле Кийсель подчеркнула, что ситуация в Эстонии крайне неоднородна: есть школы, где слабым ученикам систематически предоставляют дополнительные занятия и консультации, а есть школы, где они остаются без поддержки. "Есть школы, где проводится дополнительная работа, и школы, где ничего не делается", - отметила она. По словам Кийсель, именно школьная поддержка может стать решающим фактором в преодолении учеником порога сдачи экзамена.

Языковые навыки

Статистика показывает, что слабые результаты чаще встречаются у русскоязычных учеников в крупных школах Таллинна и Ида-Вирумаа, что указывает на языковую проблему при освоении предмета. Это подтверждает масштабное исследование "Digiefekt", проведенное учеными Института образовательных наук Тартуского университета в 2020–2023 годах.

В исследовании, в котором участвовала и сама Маарья Сырмус, приняли участие 14 школ и около тысячи учеников. Ученые выявили явную зависимость: результат по эстонскому языку сильно предсказывает успехи ученика по математике, но не наоборот. "Недостаточное владение эстонским языком отражается на результатах по математике", - пояснила Сырмус. Проблема касается прежде всего текстовых задач, где жизненный контекст и специфическая лексика, например различие между понятиями "arv" и "number", становятся для учеников препятствием.

С другой стороны, ситуация в школах с русским языком обучения неоднозначна. Например, в столичной Тынисмяэской реальной школе процент учеников, не сдавших экзамен, составил всего 6%, что показывает: при сильном академическом фокусе влияние языкового барьера можно значительно снизить. Однако Хеле Кийсель предупреждает о более широкой тенденции: "У нас формируется своего рода сегрегация по языковому признаку, когда в отдельные школы концентрируются ученики с одинаковым языковым и культурным фоном".

Давление на "игровой подход" и использование гаджетов

Кроме социальных факторов, эксперты указывают на изменения в культуре обучения. По мнению Хеле Кийсель, в школах появляется давление сделать процесс максимально "игровым", что может идти вразрез с необходимой для освоения математики рутинной работой. "В школе все время весело, а потом вдруг экзамен?" - задается вопросом Кийсель, имея в виду несоответствие между комфортной школьной средой и требованиями экзамена.

В качестве второго фактора она отмечает преждевременное использование технологий. По ее мнению, карманные калькуляторы следует вводить только после того, как ученик освоил операции с обычными дробями. Если же ученик слишком рано начинает полагаться на гаджеты, у него может не сформироваться понимание логики действий. Без понимания дробей и процентов трудно решать задачи, которые составляют основу гимназической программы по математике.

По мнению Сырмус, проблему создают также абстрактные и устаревшие учебные материалы. "Если вся тетрадь состоит только из задач вроде "Тыну выехал из города А, а Мари - из города D", это уже не связано с опытом современных детей", - отметила Сырмус. Она считает, что ученикам нужны задания, связанные с их реальными интересами и повседневной жизнью. Именно личная связь с задачей стимулирует мотивацию и готовность углубляться в более сложные темы.

С психологической точки зрения важна борьба с математической тревожностью, которая мешает мозгу находить решения. Часто она формируется дома, когда родители утешают ребенка словами вроде: "Никто из нашей семьи никогда не понимал математику". По мнению Сырмус, это дает сигнал, что непонимание точных наук - неизбежность, а не преодолимое затруднение. В состоянии тревоги ученик не способен сосредоточиться и использовать свои знания, поэтому поддержка и ободрение дома имеют критическое значение.

Время проведения экзамена

На результаты текущего года повлияло также перенесение экзамена на более ранний срок. Хеле Кийсель отметила, что из-за этого материал во многих школах не успели полностью пройти - например, темы стереометрии остались непроработанными.

Следует помнить, что на результат экзамена могут влиять недосып, личные переживания или плохое самочувствие. Поскольку экзамен проходит у всех одновременно, он оценивает готовность именно в этот момент и порой не отражает настоящий потенциал ученика.

Эксперты считают, что ситуация, когда почти четверть учеников не сдает экзамен по математике, является признаком системной проблемы. Решением видят восстановление стабильности и предотвращение пробелов на ранних этапах обучения: "Нам нужна стабильность. Когда ученик приходит в школу, он должен понимать, как завершит этот уровень, а не сталкиваться с изменением правил на полпути. Давайте дадим школе спокойно работать и оставим учебные программы на несколько лет без изменений", - резюмировала Кийсель.

Окончательные данные по сдаче экзамена по математике Департамент образования и молодежи представит к 10 декабря.