Уроженец Лаппеенранты в 1979 году начал свою хоккейную карьеру в клубе "СайПа". В 1984 году форвард перебрался в НХЛ, где в течение 10 сезонов сыграл 541 матч за "Ванкувер Кэнакс", "Бостон Брюинз", "Виннипег Джетс" и "Сан-Хосе Шаркс". В двух сезонах стал лучшим бомбардиром "Кэнакс" (1985/86, 1988/89).

Петри Скрико представлял Финляндию на зимних Олимпийских играх 1984 и 1992 годов, в 1984-м стал лучшим бомбардиром национальной команды. Нападающий также трижды играл на чемпионате мира (1983, 1985 и 1987).

Покинув Северную Америку, Скрико отыграл один сезон за "Кикко-Эспоо", а затем перешел в датский клуб "Хернинг Блю Фокс", где провел еще шесть сезонов, а затем привел команду к чемпионству в качестве главного тренера. Позже, помимо прочего, он работал скаутом клубов НХЛ и три года тренировал финский клуб "СайПа".

Последний раз Скрико работал главным тренером в 2017-2018 годах, когда он снова возглавлял "Хернинг". Последние три года финн был скаутом команды НХЛ "Флорида Пантерз".

Прежним главным тренером сборной Эстонии был Юсси Тупамяки.