В первом туре Наби встретился с россиянином Виталием Щуром, выступавшим под нейтральным флагом, и матч завершился со счетом 1:1, но за счет последнего активного действия представитель Эстонии прошел в следующий раунд. Щур не завоевывал медалей на чемпионатах мира, хотя в его копилке есть бронза чемпионата Европы 2017 года и серебро чемпионата Европы 2018 года.

Во втором раунде Наби встретился с норвежским борцом Оскаром Марвиком, который в первом раунде был лучше чилийского борца Ясмани Акосты со счетом 2:0. Наби оказался сильнее, как и в первом матче за счет последнего активного действия.

В четвертьфинале соперником Наби стал 33-летний турок Рыза Каяалп, который является пятикратным чемпионом мира, а также выиграл прошлогодний чемпионат мира. Наби уступил со счетом 0:9.

В случае выхода турка в финал чемпионата мира, Хейки Наби получит возможность бороться за медаль в утешительном турнире.