По данным Коммерческого регистра, Евгений Щаслывый стал членом партии 27 мая 2026 года.

"Ежедневно вижу системные проблемы нашей медицины. Социал-демократы - самая компетентная в сфере здравоохранения партия Эстонии. Хочу сделать свой вклад в рядах этой партии во имя того, чтобы здоровье людей улучшалось и лечение становилось бы качественнее", - пояснил свое решение Щаслывый, работающий врачом в отделении экстренной медицины Северо-Эстонской региональной больницы и Ляэне-Таллиннской центральной больницы.

Осенью 2025 года тогда еще беспартийный Щаслывый участвовал в муниципальных выборах и баллотировался по списку социал-демократов в столичном районе Ласнамяэ. Получил 46 голосов и не был избран в Таллиннское горсобрание.

С 2011 по 2017 год Щаслывый состоял в Центристской партии. Он был исключен из рядов центристов в 2017-м за участие в муниципальных выборах по списку "Избирательный союз Эдгара Сависаара и "Деловой Таллинн". Тогда в Ласнамяэ он набрал 69 голосов. В 2013-м баллотировался по списку центристов и получил в Ласнамяэ 63 голоса.

В 2021-м снова баллотировался от центристов, но уже как беспартийный, и в Пыхья-Таллинне набрал 151 голос.

Пресс-служба Социал-демократической партии (СДП) напомнила, что во время пандемии COVID-19 Щаслывый делился с общественностью своим опытом работы в качестве врача первой линии, обращая внимание на влияние кризисных ситуаций на ежедневную работу, психологическое состояние и ответственность работников сферы здравоохранения.