В конце 1960-х Лапин начал с радикальных художественных инноваций и стал ведущей фигурой в эстонском искусстве, представляя такие направления как поп-арт, супрематизм, неоавангард и акционизм. Кроме того, он работал в области архитектурных инноваций, писал художественные произведения, стихи, а также статьи по теории искусства и архитектуры.

Лапин родился в Ряпина. В 1971 году окончил архитектурное отделение Эстонского художественного института. Преподавал в Эстонской художественной академии, в Эстонской музыкальной академии, в Тартуском университете и многих других вузах.