По данным Коммерческого регистра, Анне Клейнберг стала членом СДП 29 апреля 2026 года.

Ранее Клейнберг не состояла в партиях. На муниципальных выборах она баллотировалась по списку соцдемов в столичном районе Кесклинн и набрала 403 голоса. Этого не хватило, чтобы напрямую пройти в горсобрание, но поскольку Анетте Мялетъярв приостановила депутатские полномочия еще до первого заседания нового созыва, то Клейнберг с конца ноября 2025 года приступила к работе в представительном органе.

Клейнберг - детский психиатр и вице-председатель Эстонского общества психиатров.

Соцдемы в Таллинне находятся в оппозиции. В горсобрании во фракцию социал-демократов входят 17 депутатов. Теперь из них только один остался беспартийным - предприниматель Расмус Раск.