В центре научной работы Вейдебаума было изучение факторов риска развития рака и других хронических заболеваний, сообщила пресс-служба TAI.

В 1991 году Вейдебаум возглавил Институт экспериментальной и клинической медицины, а после создания Института развития здоровья продолжил работу в нем в качестве научного директора, а позднее – ведущего научного сотрудника.

Профессиональная деятельность Вейдебаума и его вклад в организацию научной работы были отмечены в 2000 году медалью медицинского факультета Тартуского университета, а в 2004 году – орденом Красного Креста Эстонии II степени. В 2000 году он получил государственную научную премию в области медицины за исследования "Молекулярные маркеры в эпидемиологии рака".

Вейдебаум был одним из учредителей Эстонского общества генетики человека. В 2016 году общество присудило ему премию за дело всей жизни. В 2022 году такой же премией его удостоил Институт развития здоровья.