О его смерти сообщила еврейская община Эстонии.

Барабанер родился в Ленинграде (ныне Санкт-Петербурге) в еврейской семье. Получив инженерное образование в родном городе, в 1957 году он переехал в Эстонию, где работал на различных должностях. В 1968 году перешел на научную работу в Эстонскую академию наук. Основной сферой его деятельности была энергетика и ее влияние на экономику.

После восстановления независимости Эстонии стал уделять большое внимание преподавательской деятельности. Был основателем и ректором Международного колледжа экологии и технологии, ректором Силламяэского института экономики и управления и Института экономики и управления Ecomen.

Активно работал в Русском академическом обществе Эстонии и был признанным экспертом в области экономики, регулярно выступая со своими оценками в СМИ.

Ханон Барабанер был одним из основателей Евразийского экономического клуба ученых и активно участвовал в работе Международного экономического форума в Астане (Казахстан). На его счету более 200 научных публикаций.

С 23 ноября 2009 года был членом Центристской партии, до этого более десяти лет состоял в Конституционной партии. Дважды - в 1999 и 2003 годах - баллотировался в Рийгикогу, не сумев получить мандат. Регулярно выставлял свою кандидатуру на выборах в Таллиннское горсобрание. Наиболее успешно он выступил на них в 1993 году, получив 1413 голосов.

Прощание и похороны состоятся 28 сентября в 15:00 на Еврейском кладбище Рахумяэ.