Тамм родился 22 ноября 1942 года в Тарту. В 1961 году он окончил Тартускую 1-ю среднюю школу, а в 1965 году завершил обучение на отделении сценического искусства Таллиннской государственной консерватории, сообщил в воскресенье Эстонский театральный союз.

В 1965–76 годах работал в Таллиннском государственном молодежном театре, в 1977–92 - в Эстонском драматическом театре, в 1994–98 годах - в Эстонском кукольном театре, в 1999–2010 годах - в театре "Эстония".

Тыну Тамм также увлекался живописью.