Людмила Глушковская окончила факультет журналистики Уральского университета, работала на Камчатке, в Калининграде. С 1980 по 1990 год трудилась в газете "Молодежь Эстонии".

С 1994 по 2019 год издательство Эстонского культурного центра "Русская энциклопедия", директором которого была Глушковская, выпускало журнал "Вышгород".

В "Вышгороде" печатались произведения как местных русских авторов, так и зарубежных, переводы эстонских прозаиков и поэтов, философские, исторические текс­ты. 

В "Русской энциклопедии" также издавались книги русских и эстонских (в переводе) авторов.

В марте 2020-го Глушковская стала одним из лауреатов литературной премии Капитала культуры за 2019 год. Премию как автору, пишущему на русском языке, она получила за произведение "Печаль моя светла", посвященное памяти ее мужа - писавшего под псевдонимом Нил Нерлин поэта и писателя Юрия Зотова (1937-2015).

Член Союза писателей Эстонии. В 2009-м была удостоена Ордена Белой звезды V степени.

Прощание с Людмилой Глушковской состоится в четверг, 7 сентября, в Таллинне. Отпевание (Храм иконы Божией Матери "Всех скорбящих Радость"; Sitsi 15a) пройдет в 10:30, а погребение (кладбище Пярнамяэ; Pärnamäe tee 36) в 12:00.