В 1962 году Тийт Тралла окончил Таллиннскую государственную консерваторию по классу вокала. Помимо театральной деятельности, в 1977-1986 годах работал педагогом по постановке голоса в ансамбле Hortus Musicus, в 1981-1986 - преподавал в Таллиннской государственной консерватории, а в 1990 году был преподавателем оперной студии. В 1995-2014 годах руководил оперным классом Таллиннского музыкального училища имени Георга Отса.

С 1955 по 1969 год Тралла был хористом театра "Эстония", с 1969 по 2001 год - оперным солистом, а с 1985-го также ассистентом режиссера в ряде опер и оперетт.

Среди его известных ролей - Шуйский в опере Модеста Мусоргского "Борис Годунов" (1980) и Сааре Юхан в опере Густава Эрнесакса "Берег бурь" (1967).

Его супруга - художница и музыкант Эха-Марье Тралла, сын - певец Юхан Тралла.