Ээлмаа родился в 1946 году в Вильянди. С 1968 по 1969 год учился в студии пантомимы Театрального общества. С 1976 по 1981 год работал в Молодежном театре, с 1981 по 1990 год – в Студии Старого города, с 1990 по 2006 год – в Эстонском драмтеатре, с 2007 по 2014 год – в Таллиннском городском театре. С 2015 года снова был актером Эстонского драматического театра.

Ээлмаа снялся в фильмах "Лесные фиалки" (1980), "Жара пустыни" (1999), "Фердинанд" (2002), "Агент "Дикая утка"" (2002), "Руди" (2006), "Визит старой дамы" (2006), "Один из моих друзей" (2011) и в телепостановках "Рудольф и Ирма" (1985), "Картинки из Паунвере" (1986), "Последнее лето" (1987), "Огонь в твоих руках" (1996). С 1996 года снимался в телесериале ETV Õnne 13.

Архивные фотографии ERR:

В 2004 году был награжден орденом Белой звезды IV степени.

У Ээлмаа трое детей: актер и постановщик Таави Ээлмаа, театральный художник Лийзи Ээлмаа и работающий в Городском музее Сандер-Отт Ээлмаа.