Оглоблину предъявлено обвинение по части 6 статьи 290 УК РФ. Дело расследует Главное военное следственное управление.

По версии следствия, в 2016-2021 годах Оглоблин получил от представителей ОАО Пермский телефонный завод "Телта" взятку в размере более 10 млн рублей (примерно 95 000 евро) за общее покровительство при исполнении многомиллионного гособоронзаказа на поставку устройств связи для нужд Минобороны.

В феврале 2022 года Оглоблин уже был приговорен к четырем с половиной годам колонии общего режима за особо крупное мошенничество. В августе 2024 года его адвокат сообщил, что генералу заменили срок в колонии на исправительные работы за дачу показаний против заместителя начальника Генштаба, руководителя Главного управления связи Вадима Шамарина, обвиняемого в получении взятки. Однако суд отменил это решение.

По данным Следственного комитета России (СКР), Оглоблин вместе с бывшим начальником Главного управления связи Вооруженных сил – заместителем начальника Генерального штаба, генерал-полковником Халилом Арслановым и другими лицами заключил госконтракты от имени Минобороны с компанией "Воентелеком" на поставку оборудования для наземных станций спутниковой связи и центров мониторинга управления сетью по завышенной стоимости. В результате, по версии СКР, при исполнении контрактов было похищено 1,6 млрд рублей (около 15 млн евро)

Оглоблин и руководство завода "Телта" фигурируют в уголовном деле Шамарина, который был арестован в мае 2024 года и обвиняется в получении взятки в особо крупном размере.

После отставки Сергея Шойгу с поста министра обороны было заведено большое число коррупционных дел в отношении чиновников Минобороны. С апреля 2024 года в России задержали несколько высокопоставленных военных. По делу о взятке были арестованы заместитель министра обороны Тимур Иванов, начальник Главного управления кадров Минобороны генерал-лейтенант Юрий Кузнецов, заместитель начальника Генштаба ВС России генерал-лейтенант Вадим Шамарин.