Лев Васильев родился в 1929 году в Туле, в семье инженера. После окончания Московской средней художественной  школы он приехал в Таллинн и учился в 1950-1956 годах в Эстонском государственном художественном институте, получив профессию скульптора. Уже в эти годы он занялся иллюстрированием книг и их оформлением. Затем он в 1966-1970 годах работал преподавателем Московского высшего художественно-промышленного училища, а затем - до 1974 года - Таллиннского педагогического института, увлекаясь одновременно искусством плаката. Он известен как художник и за пределами Эстонии, особенно в Финляндии, где его портрет академика Йормы Миеттинена можно увидеть в собрании галереи "Атенеум".

В честь 90-летия художника в галерее Дома кастеляна музея Эдуарда Вильде Таллиннского литературного центра в феврале 2019 года прошла выставка его живописных полотен и графики "Воспоминания", на которой были представлены 20 картин и 8 графических работ, дающих представление о страницах жизни и творчества художника-авангардиста.

Лев Васильев был членом Союза художников Эстонии, Эстонского союза художников-фрилансеров, Союза русских художников Эстонии и Союза живописцев Эстонии.