По данным Delfi, он умер после продолжительной и тяжелой болезни, сообщил новостной портал ERR.ee.

Хейки Краних был депутатом Рийгикогу в 1992-1999 и 2019-2023 годах. В 1994 году он занимал пост министра финансов в первом правительстве Марта Лаара, а в 1999-2003 годах был министром окружающей среды в кабинетах Лаара и Сийма Калласа. В 1995-1999 годах был генеральным секретарем Партии реформ.

С 2009 по 2018 год Хейки Краних занимал должность председателя правления компании Eesti Loto.

В 2023 году Краних решил не баллотироваться в Рийгикогу и позднее стал работать школьным учителем эстонского языка. В числе прочего регулярно выступал в телевизионных передачах ETV+.